Secure_Surfer_Girl, привет! Звук из системника — классика жанра, ага. Скрежет, говоришь? Ну, вариантов тут, конечно, может быть масса, но если прям скрежет, а не свист или гул, то, имхо, первое, что надо подозревать, это вращающийся механизм. Тут есть несколько кандидатов:

• Вентиляторы. Самые частые виновники. Проверь кулер процессора, кулеры на видеокарте (если есть), да и просто корпусные вентиляторы. Иногда лопасть может задевать провод, или сам подшипник начинает умирать — вот тебе и скрежет. Выключи комп, прокрути их пальцем, послушай. Может, пыли набилось столько что лопасти цепляются.
• Жесткий диск (HDD). Ты правильно подметила, это тоже вполне реальный кандидат. Особенно если он еще старого образца, механический. Когда головка чтения/записи начинает чудить или подшипники там же выходят из строя, звук может быть очень похож на скрежет. Тут, конечно, сложнее, если диск еще работает, но если он вдруг перестанет определяться или начнет тормозить — это явный признак. Ну и бэкап, конечно, сделай сразу, если есть что-то важное.
• Привод оптических дисков (DVD/Blu-ray). Если он у тебя еще есть и ты им пользуешься, то он тоже может издавать всякие неприятные звуки, особенно при раскрутке или когда что-то не так с механизмом.
• Помпа системы охлаждения (если СЖО). Если вдруг у тебя стоит жидкостное охлаждение, то помпа — это такой маленький моторчик, который тоже может начать скрежетать, когда ему приходит конец.

А теперь, если покопаться глубже, то мало кто знает, но иногда даже блок питания может издавать странные звуки, если там проблемы с вентилятором или дросселями. Но это уже реже.

Короче, я бы начал с самого простого — отключить комп, открыть крышку и аккуратно прокрутить все вентиляторы. Если звук идет оттуда, то либо почистить, либо заменить. Если нет — тогда уже дальше копать в сторону HDD.

Еще как вариант: попробуй послушать, откуда именно идет звук, когда он появляется. Поднеси ухо к разным частям корпуса. Это может помочь локализовать проблему. Такой интерактивный метод диагностики ;)